Как решать примеры со знаком минус в начале

Математика. Отрицательные числа | Сайт Леонида Некина

как решать примеры со знаком минус в начале

Пример 2, где символ «плюс-минус» надо понимать буквально, как указание альтернативы из двух вариантов. Вы найдете разбор типовых примеров и задач. Знак «минус» перед скобками меняет знак числа в скобках на противоположный. −(+ a) = − a −(−a) = +. п: ц“ „ада (Знак минус указывает на то, что в начале колебания точки струны на ““ 32 ' п==0 1) Указанная формула следует из решения примера 3 п.

Минус означает противоположное направление.

  • Целое число
  • Вычитание отрицательных чисел
  • Урок по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»

По часовой стрелке - против часовой стрелки. Если подумать, можно привести много других примеров, где удобно использовать отрицательные значения величин. В известном нам мире бесконечность начинается с нуля и уходит в плюс бесконечность.

§ Вычитание отрицательных чисел. Вычитание рациональных чисел

Это такая же математическая условность, как и понятие "минус". Итак, "минус" обозначает противоположное направление: Проанализируем разные направления при сложении и вычитании положительных и отрицательных увеличивающихся в другом направлении чисел.

Сложность понимания правил знаков при сложении и вычитании связана с тем, что обычно эти правила пытаются объяснить на числовой прямой. На числовой прямой смешиваются три разные составляющие, из которых выводятся правила.

как решать примеры со знаком минус в начале

И из-за смешивания, из-за сваливания разных понятий в одну кучу, создаются трудности понимания. Для понимания правил, нам нужно разделить: Такое разделение наглядно показано на рисунке. Мысленно представьте, что вертикальная ось может вращаться, накладываясь на горизонтальную ось. Операция сложения всегда выполняется вращением вертикальной оси по часовой стрелке знак "плюс". Операция вычитания всегда выполняется путем вращения вертикальной оси против часовой стрелки знак "минус".

как решать примеры со знаком минус в начале

Схема в нижнем правом углу. Первый минус показывает направление вычитания. Второй минус - знак числа на вертикальной оси. Находим первое слагаемое -2 на горизонтальной оси. Находим второе слагаемое -3 на вертикальной оси.

Операция вычитания дает такой же результат, как операция сложения на схеме в верхнем правом углу. Мы все привыкли пользоваться готовыми правилами арифметики, не задумываясь об их смысле.

Поэтому мы часто даже не замечаем, чем правила знаков при сложении вычитании отличаются от правил знаков при умножении делении. Незначительная разница видна на следующей иллюстрации.

Сложение и вычитание дробей

Теперь у нас есть все необходимое, чтобы вывести правила знаков для умножения. Наглядно показываем, как получаются правила знаков для сложения и вычитания.

как решать примеры со знаком минус в начале

Вносим смысловые изменения в существующую формулировку умножения. А чтобы ее удобнее было поместить на страницу, нарисуем ее без наклона и отдельно отметим положение ступеньки 0. Поучимся вначале прыгать по такой прямой на примере выражений, значения которых мы уже давно умеем вычислять. Прыжки по лестнице выглядят приблизительно так: Такого рода рисуночки на математическом языке принято называть диаграммами.

как решать примеры со знаком минус в начале

Вначале мы сделали большой прыжок вправо, потом прыжок поменьше влево. В результате мы так и остались справа от нуля.

Совет 1: Как решать примеры с минусами

На этот раз прыжок враво оказался короче прыжка влево: Вглядимся попристальнее в наш прыжок влево. Всего мы преодолели 95 ступенек. После того как мы преодолели 53 ступеньки, мы поравнялись с отметкой 0. Спрашивается сколько ступенек мы предолели после этого? Таким образом, мы научились свободно путешествовать по всей лестнице целых чисел. Рассмотрим теперь такую задачу. Денис и Матвей обмениваются фантиками. Вначале Денис дал Матвею 3 фантика, а потом взял у него 5 фантиков.

Сколько фантиков в итоге получил Матвей? К прибыли Дениса мы приписали минус и получили прибыль Матвея. Но давайте слегка видоизменим условие задачи. Пусть Денис дал сперва Матвею 5 фантиков, а потом взял у него 3 фантика.